2024-04-06 11:31:00 迪庆华图考试网 http://diqing.huatu.com/ 文章来源：云南华图
1.【答案】A
【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设A、B、C三个部门人数分别为x、y、z，由题意可得：x+y=30①、x+z=40②、y+z=50③，联立方程
(①+②+③)-②，可得y=20(人)。
因此，选择A选项。
2.【答案】D
【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，甲跑完一圈要1分钟，乙跑完一圈要1分30秒，丙跑完一圈要1分15秒，即甲、乙、丙用的时间分别为60秒、90秒、75秒，下一次在出发地相遇时间应为60秒、90秒、75秒的最小公倍数900秒，即15分钟。因此，选择D选项。
3.【答案】C
【解析】第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，当a=9时，b>9-a，则b取值为1、2、3、……、9，共9种;当b=9且a≠9时，a>9-b，则a取值为1、2、3、……、8，共8种;当a=b≠9时，a+b>9，取值为5、6、7、8，共4种，这样的三位数有9+8+4=21(个)。
因此，选择C选项。
【拓展】三角形：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4.【答案】C
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，根据题意赋工作总量为54(18和27的公倍数)，则A的效率为3，B的效率为2。先由A一天，B接着做两天，这三天的工作量为7，每三天为一个周期，则54÷7=7…5，即完成7个周期后，还剩5个工作量，每个周期B工作2天，因此B干了7×2=14(天)。剩下的5个工作量，先由A干1天之后还剩2个工作量，则还需要B再干1天，因此B总共干了14+1=15(天)。
因此，选择C选项。
5. 【答案】B
【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类，用方程法解题。
第二步，总利润=单件利润×总销量，设降价n次，一次降价5元，n次降价5n元，则单件利润为(80-5n-50)元;降价一次，销量提高10束，n次销量提高10n束，则总销量为(20+10n)束。故总利润=(30-5n)×(20+10n)=2(30-5n)(10+5n)，当30-5n=10+5n，n=2(次)时，总利润取最大。所以降价5×2=10(元)，收益最大。
因此，选择B选项。
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